VO Physik für Molekularbiologen, Prof. Bauer, WS 2006/07

Aus BioSalzburg

1. Klausur WS 2006/07 vom 09.03.2007

1. Stellen sie sich vor, Sie haben in 10 Jahren 4 Kinder und die Wahrscheinlichkeit für Jungen und Mädchen sind gleich hoch.
   a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das dritte Kind ein Junge ist?
   b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es 2 Mädchen und 2 Jungen werden?
   c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es 3 Mädchen und 1 Junge werden?
   d) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle 4 Mädchen werden?
2. In der Thermodynamik spielen extensive und intensive Größen eine zentrale Rolle.
   a) Geben Sie an, ob es sich bei den folgenden Größen um extensive oder intensive Größen handelt; welche Größen gehören zusammen? Temperatur T, Impuls p, elektrische Spannung V, Geschwindigkeit v, Entropie S, Ladung Q
   b) Wie lauten die zugehörigen intensiven Variablen zu diesen extensiven Größen: Volumen V, Teilchenzahl n, Drehimpuls L
   c) In einem mechanischem System ist die innere Energie für einen Massenpunkt gegeben durch ; dabei ist p der Impuls, m die Masse und x die Ortskoordinate des Massepunkts. Um welches mechanische System handelt es sich? Welche Bedeutung hat für Ihr System die Größe k?
   d) Welche Bedeutung haben die Ableitungen und ? Berechnen Sie beide Ableitungen.
   e) Wenn Sie nun statt mit dem Impuls p mit der Größe arbeiten, müssen Sie eine Variablentransformation vornehmen. Berechnen Sie diese in der Mechanik als Lagrangefunktion L bekannte Energiefunktion.
3. 

   

   Modellprotein
   Stellen Sie sich ein Modellprotein aus vier Monomeren vor, welches auf einem quadratischen Gitter wie in nebenstehender Abbildung gezeigt angeordnet werden kann. Wenn die Monomere an den Enden der Proteinkette auf benachbarten Plätzen zu liegen kommen, ist die temperaturunabhängige Bindungsenergie -ε, wobei ε > 0. Befinden sie sich an nicht benachbarten Plätzen, ist die Bindungsenergie 0.
   a) Schreiben Sie die Formel für die Freie Energie F an, wenn die innere Energie U und die Entropie S als Funktion von T bekannt sind.
   b) Schreben Sie die Formel für S an, wenn das System W Realisierungsmöglichkeiten besitzt.
   c) Berechnen und zeichnen Sie den Temperaturverlauf für die Freie Energie F_K für kompakte Modellproteine, bei denen die Monomere an den Kettenenden an benachbarten Plätzen liegen.
   d) Berechnen und zeichnen Sie den Temperaturverlauf für die Freie Energie F_O für geöffnete Proteine, bei denen die Monomere an den Kettenenden nicht an benachbarten Plätzen liegen.
   e) Für Welche Temperaturen überwiegt die offene, für welche die geschlossene Form des Proteins?
4. a) Phasengrenzlinie zwischen flüssiger und gasförmiger Phase: Die molare Verdampfungsenthalpie ist kein konstanter Wert, sondern eine Funktion der Temperatur. Nehmen Sie als festen Punkt für die tieferen Temperaturen den Tripelpunkt (6,11 mbar; 273,16 K) und für die höheren den normalen Siedepunkt (1,01 bar; 373,15 K). Setzen Sie für die jeweiligen Bereiche h_v(273 K) = 45,05 kJ/mol bzw. h_v(373 K) = 40,656 kJ/mol. Berechnen Sie explizit die Dampfdrücke für T: -5, 0, 20, 100 °C.
   b) Phasengrenzenlinie zwischen fester und gasförmiger Phase: Die molare Sublimationsenthalpie errechnet sich mit h_s = h_schm + h_v. Warum? Berechnen Sie explizit die Dampfdrücke für T: -10, 0, 5 °C.
   h_schm = 6008 J/mol, R = 8,3 J/(K mol).
   Hinweise: , wobei v_v die molare Volumsänderung ist; .